El distrito tomó su nombre del barrio de San Blas. Este distrito, que alberga actualmente más de sesenta mil habitantes, es la suma de catorce parcelas de promoción pública, cuyo origen hay que buscarlo en el Plan de Urgencia Social de Madrid de 1957, que preveía en el sureste de la ciudad la construcción de veinte mil nuevas viviendas . 

Al principio, las viviendas eran pequeñas y de baja calidad, y faltaban servicios básicos, escuelas, parques y transporte. Durante los años sesenta y setenta, los vecinos se organizaron para reivindicar mejoras en el barrio, consiguiendo avances en infraestructuras y servicios.

En los años ochenta aparecieron nuevos problemas, como el desempleo, el fracaso escolar y las drogas, que afectaron especialmente a la población joven. En los noventa se regularizaron viviendas públicas y, en el sur del distrito, el antiguo núcleo de chabolas de la avenida de Guadalajara fue sustituido por nuevas viviendas, dando lugar al barrio de Las Rosas, habitado principalmente por familias jóvenes de clase media.

A lo largo de los noventa, los jóvenes que no abandonaron el barrio y otros nuevos encontraron acomodo en un parque de viviendas públicas -transferidas ya a la comunidad autónoma (1984, IVIMA)- que son objeto de campañas de amortización anticipada y regularización de ocupantes. Algunos de los primeros pobladores del barrio -hoy abuelos- parecen haber completado un ciclo.